人教小学三年级数学下册知识点

第一单元 位置与方向

1、相对的方向：南←→北，西←→东；

西北←→东南，东北←→西南。

按顺时针方向转：东→南→西→北。

2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。

3、八个方向：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

4、指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南。

5、在描述两个物体的位置关系的时候，一定要清楚正方向在哪里，还有以谁为主。

6、看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。

7、描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来。（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。

8、绘制简单示意图：先确定好观察点，把选好的观察点画在平面图中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制，用箭头“↑”标出北方。（描述的时候要注意的是选取哪个物体为主的，以谁为“主”不同，描述的结果也不一样。）

9、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。
② 影子与太阳的方向相对。
③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ）

第二单元 除数是一位数的除法

1、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算（用乘法验算）。

（1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

2、关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0；

（4）0乘任何数都得0。

（5）0加任何数都得任何数本身；

（6）任何数减0都得任何数本身；

3、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

4、除法用乘法来验算

没有余数的除法：

被除数÷除数=商

商×除数=被除数

被除数÷商=除数

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数

商×除数 余数=被除数

（被除数—余数）÷商=除数

没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数 余数=被除数。

5、乘法的估算：

如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。

6、三位数除以一位数的估算方法

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

注意：

① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。

② 385÷5，把385看成400更接近准确数。

③ 应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的；但是如果题目的已知条件里面有大约等字，很有可能是不要估算的，一定注意审题。

（2）回忆口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。

第二单元 课外知识拓展

7、特殊数2，3，5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

比如：462，4 6 2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

8、关于倍数问题：

两数和÷倍数和＝1倍的数

两数差÷倍数差＝1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？

解：这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=开始营业，22:00结束营业，

营业时间为：22:00—10:00＝12（小时）

结束时刻—开始时刻＝经过时间

«注意：求经过的时间的时候，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。

如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。

第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5:50＋12＝17:50，

第二步用17时50分－8时20分＝9时30分，就求出了经过的时间。

3、认识时间与时刻的区别。

时间是一段，时刻是一个点。

例如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。

正确的列式格式为：21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19＝5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5＋8＝13（时）。

又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分＋2小时35分＝22时5分。

4、经过的天数的计算：

公式：结束时间—开始时间＋1＝经过的天数

例如：6月12到6月30日是多少天？

（30－12＋1＝19天）

计算经过天数大致可分为三种情况：

两头算；算头不算尾；算尾不算头；

A、例如：第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？

根据题意，我们不难判定是“两头都算”的。

列式：23－8＋1＝16（天）

从表上不难看出：如果从23天里去掉前8天，那么8月8日这一天显然也被去掉了，这样完全不符合题意了。如果我们要把8日这一天也算上，就要加1天。实质上就是去掉7天。

B、例如：水稻：播种日期5月5日，收割日期10月16日，生长期（ ）天

求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算

生长期：5月5日～10月15日。

【先求五月份生长多少天】:

31－5＋1＝27（天）

【再算出整月的天数】:

30＋31＋31＋30＝122（天）

【最后将三部分和起来】:

27＋122＋15＝164（天）

5、制作年历步骤：
第一：确定1月1日是星期几；
第二：确定12个月怎样排列，
第三：把休息日用另外的颜色标出来。

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义：像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

例如：0.5＝5/10 0.50＝50/100

4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.01

6、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。

例如：3.6＞2.4； 3.7＞3.4 0.6＞0.5； 0.42＜0.53； 0.76＜0.78

8、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3 ＞ 1等）

9、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。

10、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。

11小数加减法计算。
（尤其注意：12－3.9；9＋8.3 等题的计算。）

第八单元 数学广角-搭配（二）

1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合；

2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法）

3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）：

例题：一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？

解答：123 132 213 231 312 321

（还可以用其他方法做出此题）

4、不按顺序排组合用定位法：

例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？

解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题）

5、简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。

组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。

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